解答・解説[3](1)
\(\cos Aの値がわからないため、余弦定理を使って求める。\)
\(余弦定理\)
\begin{eqnarray*}
\cos A &=& \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} に代入して、\\
&=& \frac{7^2+3^2-8^2}{2・7・3}\\
&=& \frac{49+9-64}{42}\\
&=& \frac{-6}{42}\\
&=& -\frac{1}{7}\\
\end{eqnarray*}
\(内積の公式は\)
\begin{eqnarray*}
\overrightarrow{a}・\overrightarrow{b} &=& \overrightarrow{|a|}\overrightarrow{|b|} \cos \alpha \\
よって、\overrightarrow{\mathrm{AB}}・\overrightarrow{\mathrm{AC}} &=& 3・7・(-\frac{1}{7})\\
&=&-3
\end{eqnarray*}
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